ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА — механическое, электромеханическое или электронно-вычислительное устройство, предназначенное для полуавтоматического или автоматического решения широкого круга математических и логических задач, для управления техно­логическими и производственными процессами, для оптимальных экономических расчетов, для обработки массивов информации, которые мозг человека не в состоянии охватить, для моделирова­ния форм человеческого мышления. Попытки создать механические устройства для осуществления арифметических операций уходят в далекую древность. Первую логическую машину построил Раймунд Луллий (1235—1315). Его машина состояла из семи вращающихся вокруг одного центра кругов. На каждом из них были написаны слова, выражающие раз­личные понятия, напр. "человек", "знание", "количество" и т. п., и логические операции, напр. "равенство", "противоречие" и т. п. Вра­щая круги, можно было получать разнообразные сочетания поня­тий. С помощью своей машины Луллий получал из заданных посы­лок силлогистические выводы. В первой половине XVII в. французский математик Б. Паскаль (1623-1662) сконструировал машину для вы­полнения арифметических операций. Идея машинизации процес­сов умозаключения была теоретически развита немецким фило­софом и ученым Г. Лейбницем (1646-1716) в работе "Об искусстве комбинаторики". Первой подлинно Л. м. считается "демонстра­тор" Ч. Стенхопа (1753-1816), с помощью которого проверялись не только традиционные, но и т. наз. "числовые" силлогизмы. "Де­монстратор" решал элементарные задачи традиционной логики. Научные основы для создания современных Л. м. были заложе­ны благодаря развитию математической логики и кибернетики, а техническая возможность их создания была обеспечена прогрес­сом в области электроники и автоматики. В 1944 г. в США была построена автоматическая вычислительная машина "Марк-1", имев­шая электромагнитное реле и перфоленту, на которой записыва­лись числа и указывались операции с ними. В 1945 г. Дж. фон Ней­ман предложил помещать закодированную программу вычислений в запоминающее устройство машины, что значительно расши­рило диапазон ее возможностей. С середины 50-х годов начали со­здаваться информационно-логические машины, способные хранить значительные записи информации, выбирать из них необходимые данные и производить не только математическую обработку ин­формации, но и логические операции. Л. м. последующих поколе­ний способны осуществлять миллиарды операций в секунду, раз­личать простые рисунки, самообучаться, понимать простые фразы на естественном языке и решать самые разнообразные задачи во многих областях науки, техники, управления и т. д. Принципиальная схема Л. м. включает следующие основные ком­поненты: 1. Входное устройство, преобразующее внешнюю инфор­мацию в последовательность электрических импульсов. 2. Выходное устройство, преобразующее электрические сигналы в последова­тельность воспринимаемых человеком знаков. 3. Запоминающее ус­тройство, хранящее информацию и часто называемое просто "па­мятью" машины. Различают оперативную память, емкость которой сравнительно невелика, но отличается быстродействием, и дол­говременную, внешнюю память, с большим объемом, но мень­шим быстродействием. 4. Арифметическое устройство, осуществ­ляющее математические и логические действия. 5. Блок управления, обеспечивающий автоматическое выполнение программы, введен­ной в машину. Все более широкое использование Л. м. позволяет человеку решать все более сложные задачи, освобождает его от рутинных мыслительных операций и делает человеческий труд все более творческим. ЛОГИЧЕСКАЯ ПРАВИЛЬНОСТЬ — соответствие законам и пра­вилам формальной логики. Обычно проводят различие между ис­тинностью и правильностью человеческого мышления. Понятие истины характеризует мышление в его отношении к дей­ствительности: мысль, предложение истинны, если они соответ­ствуют действительности. Понятие правильности характеризует мышление в его отношении к законам и правилам логики: рас­суждение правильно, если в нем соблюдены все необходимые пра­вила логики. Различие между истинностью и правильностью отчетливо про­является в тех случаях, когда формально правильное рассуждение приводит к ложному выводу. Напр., рассмотрим умозаключение: Все металлы — твердые тела. Ртуть не является твердым телом. Ртуть не является металлом. Это умозаключение построено в форме простого категориче­ского силлогизма, причем оно отвечает соответствующим прави­лам, т. е. правильно. Однако вывод является ложным. Это обуслов­лено ложностью первой посылки. Если рассуждение построено неправильно, то даже из истинных посылок мы можем получить как истину, так и ложь. Напр.: Все тигры — полосаты. Это животное — полосато. Это животное — тигр. Выводное суждение может быть как истинным, так и ложным, в зависимости от того, кто перед нами — полосатый тигр или полоса­тая зебра. Для того чтобы выводное знание было безусловно истин­ным, требуется, чтобы наше рассуждение опиралось на истинные посылки и было правильным. Правильность рассуждений можно кон­тролировать, гораздо сложнее устанавливается истинность знания. Уче­ные прошлого часто приходили к ложным выводам не потому, что рассуждали неправильно, а потому, что посылки их были ложными. ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА — способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, вывода и т. п.). В соответствии с ос­новным принципом логики, правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Само название "формальная логика" подчеркивает, что эта логи­ка интересуется только формой рассуждения. Л. ф. представляется посредством логических констант и переменных. Логические кон­станты, подобные "и", "или", "если, то" и т. д., не имеют само­стоятельного содержания, но с их помощью из одних содержа­тельных выражений могут быть получены новые содержательные выражения. Переменные, входящие в Л. ф., представляют выра­жения, обладающие самостоятельным содержанием: высказыва­ния, имена (см.: Символы собственные и несобственные). Напр., высказывания "Все лошади едят овес" и "Все реки впа­дают в море" различны по своему содержанию, причем первое истинно, а второе ложно. Отвлекаясь от содержания высказываний, можно заменить их части переменными S и Р. Получим, что данные высказывания имеют одну и ту же логическую форму: "Все S есть Р". Содержательно разные высказывания "Если есть огонь, то есть дым" и "Если математика — наука, то она устанавливает зако­ны" также имеют одинаковую логическую форму: "Если А, то В". Следующие два вывода, различающиеся своим содержанием, совпадают по своей логической форме: "Если сейчас день, то свет­ло. Сейчас день. Следовательно, светло" и "Если 13 — простое чис­ло, оно делится только на себя и на единицу. 13 — простое число. Следовательно, 13 делится только на себя на и на единицу". Заме­нив высказывания, входящие в данные выводы, переменными, получаем, что в обоих случаях рассуждение идет по одной и той же схеме: "Если А, то В. А. Следовательно, В". Это — схема пра­вильного рассуждения: какие бы конкретные высказывания ни подставлялись вместо A и В, если посылки истинны, заключение также будет истинным (см.: Логическая правильность). Различие между Л. ф. и содержанием не является абсолютным. То, что в одном случае считается относящимся к форме, в другом может оказаться содержательным компонентом рассуждения, и наоборот. Интерес логики к Л. ф. не означает отвлечение ее от всякого содержания. Сама Л. ф. обладает определенным абстрактным со­держанием, его иногда называют "формальным", чтобы отличить от "конкретного содержания". Скажем, форма "Все S есть Р" ука­зывает, что у всякого предмета, обозначаемого буквой S, есть при­знак, обозначаемый буквой Р. Понятие Л. ф. является центральным в логике. С ним связаны понятия логического закона, правила вывода, логического следова­ния и др. ЛОГИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ, или: Логические постоян­ные, — термины, относящиеся к логической форме рассуждения (доказательства, вывода) и являющиеся средством передачи чело­веческих мыслей и выводов, заключений в любой области. К Л. к. относятся такие слова, как "не", "и", "или", "есть", "каждый", "некоторый" и т. п. Л. к. не имеют самостоятельного содержания. Сами по себе они ничего не описывают и ничего не обозначают. Вместе с тем они позволяют из одних содержательных выражений получать другие. Установление точного смысла Л. к. и выяснение самых общих законов, относящихся к ним, — одна из основных задач логики (см.: Логическая форма, Символы собственные и несоб­ственные, Символика логическая). ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ - операции, посредством которых из простых высказываний образуются сложные, из простых терминов — сложные, из высказываний — термины, из терминов — высказывания и т. д. К Л. о., позволяющим из одних высказываний получать другие высказывания, относятся конъюнкция ("и", символически &), дизъ­юнкция ("или", v), импликация ("если, то", ->), эквивалентность ("если и только если", =), отрицание ("неверно, что", ~) и др. Так, если даны два произвольных высказывания A и В, из них с помощью конъюнкции получается сложное высказывание A & В, которое истинно, только когда A и B истинны; с помощью дизъ­юнкции получается сложное высказывание A v В, истинное, ког­да хотя бы одно из входящих в него высказываний истинно, и т. п. (см.: Логика высказываний). ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИКИ — устройства, реа­лизующие некоторые простые логические функции и функцио­нальные преобразования в машинах, самостоятельно работающих по заданной программе. Наиболее распространенным логическим элементом, применяемым в схемах управления автоматических ус­тройств, является электромеханическое реле, реагирующее на оп­ределенные значения и изменения величин к.-л. параметра. На­пряжение на его катушке является входным сигналом, состояние контактов реле (замкнутость или разомкнутость) — выходным сигналом. Логические элементы являются одной из важнейших частей электронно-вычислительных машин. Они подразделяются на эле­менты, реализующие логическое отрицание,схема "НЕ"; эле­менты, реализующие логическую конъюнкцию,схема "И"; эле­менты, реализующие логическую дизъюнкцию,схема "ИЛИ", и элементы, реализующие комбинированные логические опе­рации. В сущности смысл работы логических элементов заключа­ется в том, чтобы пропускать или не пропускать сигнал по той или иной цели, усиливать поступивший сигнал или не усили­вать и т. п. Набор логических элементов позволяет электронно-вычислительной машине осуществлять преобразования инфор­мации в соответствии с преобразованиями формул в алгебре логики. ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ - применение средств математической логики для обсуждения и решения философских и методологи­ческих проблем. Выражение проблемы в формальном языке при­дает ей точность и определенную ясность, что иногда способно облегчить поиск ее решения. При этом часто оказывается, что формальное выражение проблемы не вполне адекватно ее содер­жательному пониманию. Тогда мы пытаемся улучшить это выра­жение и сделать его более адекватным. Одновременно происходит и более глубокое содержательное уяснение анализируемой проблемы. Напр., когда А. Тарский строит точное формальное определение понятия истины, он применяет понятие истины к предложениям. Это дает повод поставить вопрос о том, чему мы приписываем понятие истины — предложениям или суждениям. Обсуждение этого вопроса позволяет более глубоко понять при­роду суждения и предложения. Основы метода Л. а. были заложены в трудах немецкого мате­матика и логика Г. Фреге и англ. логика и философа Б. Рассела. Однако широкое распространение он получил в трудах предста­вителей логического позитивизма, которые провозгласили, что ос­новной задачей философии является Л. а. языка науки. Несмотря на значительные успехи в решении отдельных проблем, достигну­тые Р. Карнапом, К. Гемпелем, К. Рейхенбахом и др., представители логического позитивизма в общем не смогли использовать все эв­ристические возможности метода Л. а., т. к. в силу своих гносеоло­гических установок ограничивали базис этого метода средствами экстенсиональной логики. В настоящее время метод Л. а. часто ис­пользуется на различных этапах философско-методологического исследования: для более четкой постановки проблем, для выявле­ния скрытых допущений той или иной точки зрения, для уточне­ния и сопоставления конкурирующих концепций, для их более строгого и систематического изложения и т. п. Следует лишь по­мнить об ограниченности этого метода и опасностях, связанных с его применением. Точность выражений, к которым приводит метод Л. а., часто сопровождается обеднением содержания. Простота и ясность формального выражения некоторой проблемы иногда может порождать иллюзию решения там, где еще требуются даль­нейшие исследования и дискуссии. Трудности формального пред­ставления и заботы о его адекватности могут увести нас от обсуж­дений собственно философской или методологической проблемы и заставить заниматься техническими вопросами, лишенными фи­лософского смысла. Между прочим, так и случилось со многими методологическими проблемами логического позитивизма. Если же помнить об этом и рассматривать формальное выражение философско-методологической проблемы не как конечный резуль­тат, а как вспомогательное средство более глубокого философско­го анализа, как некоторый промежуточный этап в ходе философского исследования, то такие формальные выражения иногда могут оказаться полезными (см.: Логика научного познания). ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН, или: Закон л о г и к и, — выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) предметной области. При­мером Л. з. может служить любой закон логики высказываний (ска­жем, непротиворечия закон, закон исключенного третьего, закон де Моргана, закон косвенного доказательства и т. п.) или логики предикатов. Л. з. принято называть также (логической) тавтологией. В об­щем случае логическая тавтология — выражение, остающееся ис­тинным, независимо от того, о каких объектах идет речь, или "всегда" истинное выражение. Напр., в выражение "Неверно, что р и не-р", представляющее непротиворечия закон, вместо пере­менной р должны подставляться высказывания. Все результаты таких подстановок ("Неверно, что 11 — простое число и вместе с тем не является простым" и т. п.) являются истинными высказы­ваниями. В выражение "Если для всех х верно, что х есть Р, то не существует х, не являющийся Р", представляющее закон логики предикатов, вместо переменной х должно подставляться имя объекта из любой (непустой) предметной области, а вместо пе­ременной Р — некоторое свойство. Все результаты таких подстановок представляют собой истин­ные высказывания ("Если для всех людей верно, что они смерт­ны, то не существует бессмертного человека", "Если каждый ме­талл пластичен, то нет непластичных металлов" и т. п.). Понятие Л. з. непосредственно связано с понятием логического следования: заключение логически следует из принятых посылок, если оно связано с ними логическим законом. Напр., из посылок "Если р, то q" и "Если q, то r" логически следует заключение "Если р, то r", поскольку выражение "Если (если р, то q, и если q, то r), то (если р, то r)" представляет собой транзитивности закон (скажем, из посылок "Если человек отец, то он родитель" и "Если человек родитель, то он отец или мать" по этому закону логи­чески вытекает следствие "Если человек отец, то он отец или мать"). Современная логика исследует логические законы только как элементы систем таких законов. Каждая из логических систем содержит бесконечное множество Л. з. и представляет собой аб­страктную знаковую модель, дающую описание какого-то опре­деленного фрагмента, или типа, рассуждений. Напр., бесконеч­ное множество систем, обладающих существенной общностью и объединяемых в рамках модальной логики, распадается на эпис­темическую логику, деонтическую логику, оценок логику, логику вре­мени и др. В современной логике построены логические системы, не со­держащие закона непротиворечия (паранепротиворечивая логика), закона исключенного третьего, закона косвенного доказательства (интуиционистская логика) и т. д.


Смотреть больше слов в «Словаре по логике»

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ →← ЛОГИЦИЗМ

Смотреть что такое ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА в других словарях:

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

- механическое, электромеханическое или электронно-вычислительное устройство, предназначенное для полуавтоматического или автоматического решения широ... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА, механическое или электронное устройство для выполнения логарифмических операций: оценки и преобразования формул, доказательства теорем, преобразования информации и пр. Разработаны специализированные логические машины; в качестве логических машин применяются также универсальные ЭВМ (по соответствующим программам).<br><br><br>... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА - механическое или электронное устройство для выполнения логарифмических операций: оценки и преобразования формул, доказательства теорем, преобразования информации и пр. Разработаны специализированные логические машины; в качестве логических машин применяются также универсальные ЭВМ (по соответствующим программам).<br>... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА , механическое или электронное устройство для выполнения логарифмических операций: оценки и преобразования формул, доказательства теорем, преобразования информации и пр. Разработаны специализированные логические машины; в качестве логических машин применяются также универсальные ЭВМ (по соответствующим программам).... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА, механическое или электронное устройство для выполнения логарифмических операций: оценки и преобразования формул, доказательства теорем, преобразования информации и пр. Разработаны специализированные логические машины; в качестве логических машин применяются также универсальные ЭВМ (по соответствующим программам).... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

- механическое или электронное устройство для выполнениялогарифмических операций: оценки и преобразования формул, доказательстватеорем, преобразования информации и пр. Разработаны специализированныелогические машины; в качестве логических машин применяются такжеуниверсальные ЭВМ (по соответствующим программам).... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

логі́чна маши́на

T: 256