ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ - отношение, существующее меж­ду посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями. Л.с. относится к числу фундаментальных, исходных понятий логи­ки, точного универсального определения не имеет; в частности, описание его с помощью слов "выводимо", "вытекает" и т. п. со­держит неявный круг, поскольку последние являются синонима­ми слова "следует". Понятие Л. с. обычно характеризуется через связи с другими логическими понятиями, и прежде всего через понятия логического закона и модели. Из высказывания А логически следует высказывание В, когда импликация "Если A, то В" является частным случаем закона логи­ки. Напр., из высказывания "Если натрий — металл, он пластичен" логически вытекает высказывание "Если натрий непластичен, он не металл", поскольку импликация, основанием которой являет­ся первое высказывание, а следствием — второе, представляет со­бой частный случай логического контрапозиции закона. Иное, семантическое определение логического следова­ния: из посылок A₁, ..., А_n логически следует высказывание В, если не может быть так, что высказывания A₁, ..., А_n истинны, а высказывание В ложно (т. е. если В истинно в любой модели, в которой истинны A₁, ..., А_n). Отличительной чертой Л. с. является, таким образом, то, что оно ведет от истинных высказываний только к истинным. Если выво­ды, относимые к обоснованным, дают возможность переходить от истины к лжи, то установление между высказываниями отноше­ния Л.с. теряет всякий смысл, и логический вывод превращается из формы разворачивания и конкретизации знания в средство, стирающее грань между истиной и заблуждением. В современной логике проблема адекватного описания Л. с. воз­никла в связи с тем, что логика классическая дает слишком широ­кое его описание, в ряде моментов не согласующееся с интуитив­ным представлением о следовании одних высказываний из других. В частности, согласно этой логике, из противоречия логически сле­дует любое высказывание, логически истинное высказывание сле­дует из любого и т. п. (см.: Импликация материальная, Парадоксы импликации). Усовершенствованные описания Л. с. не содержат правил, по­зволяющих перейти от истинных посылок к ложному заключению. Они удовлетворяют, кроме того, ряду дополнительных условий. Выдвижение этих условий объясняется стремлением дать такое описание Л. с., при котором существование между высказывания­ми этого отношения зависело бы не только от истинностного зна­чения высказываний (как в классической логике), но и от их смыс­ловой связи. Поскольку "связь по смыслу" понимается по-разному, существуют различные неклассические теории Л. с. С их помощью решается задача исключения нежелательных, или парадоксаль­ных, правил следования и показано, что нет привилегирован­ной логической системы, являющейся единственно правильным описанием Л. с. Дальнейшая задача формально-логического ана­лиза данного отношения состоит в разработке единой логичес­кой теории, взаимосвязанными фрагментами которой оказались бы уже построенные и иные возможные теории Л. с.