УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ —
умозаключение,
включающее посылки, представляющие собой условные суждения (см.:
Условное высказывание).
У. у. может состоять лишь из одной условной посылки, может включать кроме условной и другие посылки, не являющиеся условными, а также может состоять из многих посылок -условных суждений. Примером У.у., состоящего из одной условной посылки, может быть простое умозаключение, называемое простой контрапозицией условного суждения (см.:
Контрапозиции законы).
Структура его такова:
Если S есть Р, то S1 есть Р1._____ Если S
1 не есть
Р1,
то
S не есть
Р.
(1) Это означает, что для получения заключения требуется взять отрицание основания и отрицание следствия в условной посылке и поменять их местами. Пример: Если к.-л. животное является млекопитающим, то оно является и позвоночным. __________________________ Если к.-л. животное не является позвоночным, то оно не является и млекопитающим. Простейшим видом умозаключений, содержащим и другие посылки, не являющиеся условными, может быть
условно-
категорическое умозаключение:
вторая посылка в нем является
категорическим суждением.
Пример: Если данное вещество является натрием, то спектр его раскаленных паров дает желтую линию.
Данное вещество является натрием. Спектр его раскаленных паров дает яркую желтую линию. Первая посылка в этих У. у. — условное суждение, вторая — категорическое. Если структуру условного суждения записать в виде выражения "
A É В",
где
А,
В — категорические суждения,
É — связка, "если..., то", то можно представить четыре разновидности (
модуса)
условно-категорического умозаключения:
Здесь знак "
ù" есть знак отрицания суждения и читается "неверно, что...". Среди перечисленных разновидностей (модусов) лишь модусы (1) и (2) являются правильными: они во всех случаях при истинности посылок дают истинные заключения. Модус (1) называется модусом поненс (утверждающим), модус (2) — модусом толленc (отрицающим). Модусы (3) и (4) при истинности посылок могут давать и ложные заключения. Пример модуса (4): Если число
п делится на 10, то оно делится и на 5.
Данное число п не делится на 10. Данное число
п не делится на 5. Понятно, что если некоторое фиксированное число не делится на 10, то оно в зависимости от значения
п может оказаться делимым на 5: к таким числам относятся 15, 25, 35 и т. д. Суждения
A и
В в составе условного суждения "
A É В"
могут иметь более сложную структуру: они могут быть, напр., или конъюнктивными, или дизъюнктивными. Тогда об умозаключениях, имеющих структуру (1) и (2), говорят как о модусе поненс или о модусе толленс, но не называют их условно-категорическими умозаключениями (см.:
Модус поненс,
Модус толленс).
У. у. может включать посылки, представляющие собой лишь условные суждения. Пример:
Если треугольник прямоугольный, то в нем против большего угла лежит и большая сторона.
Если треугольник не является прямоугольным, то в нем против большего угла лежит и большая сторона. Против большего угла в треугольнике всегда лежит и большая сторона. Распространенной структурой У.у. является следующая:
Пример: Если произведение художественной литературы лишено искренности и правдивости, то оно не волнует читателя, не пробуждает у него глубоких чувств. Если произведение художественной литературы не волнует читателя, не пробуждает у него глубоких чувств, то оно не оказывает на него благотворного воспитательного воздействия. ___________________________________________________ Если произведение художественной литературы лишено искренности и правдивости, то оно не оказывает на читателя благотворного воспитательного воздействия.
Такие У. у., у которых не только посылки, но и заключения представляют собой условные суждения, называются чисто условными (чисто гипотетическими). Они могут включать не только две посылки, но и гораздо больше.
Если принимать во внимание не только переменные
А,
В,
С для суждений, но и их отрицания, то при соблюдении следующих структур мы будем получать при истинности посылок истинные заключения. Таковы, напр., логические структуры:
Пример: Если я буду свободен, то я буду дома.
Если я не буду свободен, то я буду в школе. 1) Если я не буду дома, то я буду в школе. 2) Если я не буду в школе, то я буду дома. Это У. у. построено в соответствии со структурой (III).