ЗАКОН КОММУТАЦИИ

ЗАКОН КОММУТАЦИИ (от лат. commutatio - изменение, переме­на)  — логический закон, говорящий о возможности перестановки двух последовательных оснований некоторого условного высказы­вания. Словами: первое влечет, что если второе, то третье, в том и только том случае, когда второе влечет, что если первое, то третье. Напр., утверждение "Если население Земли будет расти нынеш­ними темпами, то, если не будет значительно поднят уровень сель­скохозяйственного производства, наступит кризис" равносильно утверждению "Если уровень сельскохозяйственного производства не будет значительно поднят, то в случае роста населения Земли нынешними темпами наступит кризис". С применением символики логической 3. к. записывается таким образом (р, q, r - некоторые высказывания; -> — импликация, "если, то"; = — эквивалентность, "если и только если"): (p -> (q ->r)) = (q -> (p -> r)), р имплицирует, что q имплицирует r, если и только если q имп­лицирует, что р имплицирует r.