ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ (квадрат противоположностей) — диаграмма, служащая для мнемонического запоминания некоторых логических соотношений между общеутвердительными (
A), общеотрицательными (
Е),
частноутвердительными (
I) и частноотрицательными суждениями (
О).
Логический квадрат показан на рисунке. Противоречащие, контрадикторные суждения (
А и
О;
Е и
I) не могут быть одновременно истинными и ложными: если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если суждение "Все металлы являются электропроводными" (
A) истинно, то суждение "Некоторые металлы не являются электропроводными" ложно. Если суждение "Некоторые металлы не являются твердыми" (
О)
истинно, то суждение "Все металлы являются твердыми" (
А)
ложно. Противные суждения (
A и
Е),
в отличие от противоречащих, могут оба оказаться ложными, но не могут быть оба истинными. Так, суждения "Все студенты являются шахматистами" (
A) и "Ни один студент не является шахматистом" (
Е)
оба ложны. При истинности же одного из них второе является ложным. Так, если суждение "Все кенгуру являются млекопитающими" (
A) истинно, то суждение "Ни один кенгуру не является млекопитающим" (
Е)
ложно. Подпротивные суждения (
I и
О)
не могут быть одновременно ложными. Так, если суждение "Некоторые металлы не являются электропроводными" (
О)
ложно, то суждение "Некоторые металлы являются электропроводными" (
I) (т. е. "Существуют металлы, которые электропроводны") является истинным. Подпротивные суждения могут оказаться и оба истинными. Таковы суждения "Некоторые металлы являются твердыми" (
O)
и "Некоторые металлы не являются твердыми" (
О). Суждения, находящиеся в отношении подчинения (
A,
I и
Е,
О),
отличаются, напр., тем важным свойством, что при истинности общих суждений соответствующие им частные также являются истинными. Так, истинность суждения "Все газы являются сжимаемыми" (
A) влечет истинность подчиненного ему суждения (
I) "Некоторые газы являются сжимаемыми".