ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ (квадрат противоположностей) — ди­аграмма, служащая для мнемонического запоминания некото­рых логических соотношений между общеутвердительными (A), общеотрицательными (Е), частноутвердительными (I) и частноотрицательными суждениями (О). Логический квадрат пока­зан на рисунке. Противоречащие, контрадикторные суждения (А и О; Е и I) не могут быть одновременно истинными и ложными: если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если суждение "Все металлы являются электропроводными" (A) истинно, то суж­дение "Некоторые металлы не являются электропроводными" ложно. Если суждение "Некоторые металлы не являются твер­дыми" (О) истинно, то суждение "Все металлы являются твер­дыми" (А) ложно. Противные суждения (A и Е), в отличие от противоречащих, могут оба оказаться ложными, но не могут быть оба истинными. Так, суждения "Все студенты являются шахматистами" (A) и "Ни один студент не является шахматистом" (Е) оба ложны. При ис­тинности же одного из них второе является ложным. Так, если суждение "Все кенгуру являются млекопитающими" (A) истин­но, то суждение "Ни один кенгуру не является млекопитающим" (Е) ложно. Подпротивные суждения (I и О) не могут быть одно­временно ложными. Так, если суждение "Некоторые металлы не являются электропроводными" (О) ложно, то суждение "Неко­торые металлы являются электропроводными" (I) (т. е. "Суще­ствуют металлы, которые электропроводны") является истин­ным. Подпротивные суждения могут оказаться и оба истинными. Таковы суждения "Некоторые металлы являются твердыми" (O)