ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ — таблица, с помощью которой уста­навливается истинностное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний. В клас­сической математической логике предполагается, что каждое про­стое (не содержащее логических связок) высказывание является либо истинным, либо ложным, но не тем и другим одновременно. Нам не известно, истинно или ложно данное простое высказыва­ние, чтобы установить это, потребовалось бы обратиться к фактам действительности, но логика этого не делает. Однако мы знаем, что у высказывания имеется лишь две возможности — быть истин­ным либо быть ложным. Когда с помощью логических связок мы соединяем простые высказывания в сложное, встает вопрос: при каких условиях сложное высказывание считается истинным, а при каких — ложным? Для ответа на этот вопрос и служат Т. и. Каждая логическая связка имеет свою таблицу, которая показывает, при каких наборах значений простых высказываний сложное высказы­вание с этой связкой будет истинным, а при каких — ложным. Приведем Т. и. для отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и имплика­ции ("и" означает "истина", "л" — "ложь"):
А ~ А А В А&В A v B A-> в
и л и и и и и
л и и л л и л
л и л и и
л л л л и
Пользуясь приведенными таблицами, для любого сложного выска­зывания, содержащего указанные связки, можем построить Т. и.. которая покажет, когда высказывание истинно и когда — ложно. В качестве примера построим Т. и. для такого высказывания: (A v~B) —> B.
А B (Av~B) ->B
1 и и и и
2 и л и л
3 л и л и
4 л л и л
Сначала, руководствуясь таблицей для отрицания, выписываем значения (в таблице опущены): 1) "л"; 2) "и"; 3) "л"; 4) "и". Затем устанавливаем значения дизъюнктивного высказывания, сто­ящего в скобках. Для случая (1): A истинно, ~ В — ложно, в таблице для дизъюнкции это соответствует случаю (2), при котором дизъ­юнкция истинна, поэтому под нашим высказыванием пишем "и", и т. д. И наконец, выписываем значения истинности для имплика­ции, которая в данном случае является главной связкой нашего высказывания. Построенная таблица говорит, что наше сложное высказывание истинно при первом и третьем наборах значений про­стых высказываний и ложно при втором и четвертом наборах. Т. и. позволяет выделить из класса формул нашего языка всегда истинные формулы (тавтологии), всегда ложные формулы, устано­вить отношение логического следования между формулами, их эк­вивалентность и т. д. Наряду с двузначными Т. и. в логике использу­ются таблицы с тремя, четырьмя и т. д. значениями истинности, построением и анализом которых занимается многозначная логика.


Смотреть больше слов в «Словаре по логике»

ТАВТОЛОГИЯ →← СХОДСТВО

Смотреть что такое ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ в других словарях:

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

таблица, с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний. В кл... смотреть

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

Таблица истинности (true table) — таблица значений логических операций для всевозможных значений операндов. Т.и. булевых операций и операций над перечислимым типом, которые встроены в машину логического вывода, для перечислимых пользователь может задать Т.и. сам.<p>[Словарь понятий по информатике от Т до Я.  (Электронный ресурс). Режим доступа  http://topuch.ru/slovare-ponyatij-po-informatike-ot-t-do-ya/index.html/, свободный.]</p>... смотреть

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

вчт. tabella di verità {delle funzioni booleane}

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

&LT;comput.&GT; truth table

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

• pravdivostní tabulka• pravidelnostní tabulka

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

ақиқаттық кестесі, шындық кестесі

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

табли́ця і́стинності

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

ақиқаттық кестесі

T: 154