ДИАГРАММЫ ВЕННА

ДИАГРАММЫ ВЕННА — геометрическое наглядное представле­ние отношений между классами (объемами понятий) в буле­вой алгебре с помощью кругов или иных фигур. Д. В. были введены в логику в конце XIX в. англ. логиком Дж. Венном. Элемент 1 булевой алгебры представляется как универсаль­ный класс, или рассматриваемая предметная область; ее мож­но изображать в виде квадрата. Элементу 0 соответствует пустой класс. Некоторый непустой класс А представляется в виде круга, включенного в предметную область. То, что лежит за пределами класса A, является его дополнением А: ДИАГРАММЫ ВЕННА фото №1 Сумма двух классов A È В представляется в виде объединения изоб­ражающих их кругов: ДИАГРАММЫ ВЕННА фото №2 Произведение двух классов AÇВ представляется в виде общей ча­сти изображающих их кругов: ДИАГРАММЫ ВЕННА фото №3 Допустим теперь, что нам нужно с помощью Д. В. наглядно представить класс AÈ(BÇС). Сначала образуем класс ВÇС, ко­торый представляет собой общую часть классов В и С, а затем к этой общей части добавляем весь класс A и в итоге получаем: ДИАГРАММЫ ВЕННА фото №4 Д. В. используются для наглядной иллюстрации справедливости аксиом и теорем булевой алгебры, а также для представления от­ношений между объемами понятий.


Смотреть больше слов в «Словаре по логике»

ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА →← ДЕСКРИПЦИЯ ОПРЕДЕЛЕННАЯ

Смотреть что такое ДИАГРАММЫ ВЕННА в других словарях:

ДИАГРАММЫ ВЕННА

ДИАГРАММЫ ВЕННА     ДИАГРАММЫ ВEHHА — графический способ задания и анализа логико-математических теорий и их формул. Строятся путем разбиения части ... смотреть

ДИАГРАММЫ ВЕННА

геометрическое наглядное представление отношений между классами (объемами понятий) в булевой алгебре с помощью кругов или иных фигур. Д. В. были введе... смотреть

ДИАГРАММЫ ВЕННА

геометрич. (точнее – топологич.) иллюстрация отношений между классами (объемами понятий) с помощью системы взаимно пересекающихся кругов (или др. контуров), введенная в конце 19 в. англ. логиком Дж. Венном (J. Venn). Лит.: Wenn J., Symbolic logic, 2 ed., L. – ?. ?., 1894; Кутюра Луи, Алгебра логики, пер. с франц., Одесса, 1909. ... смотреть

T: 131