ДИЗЪЮНКЦИЯ

ДИЗЪЮНКЦИЯ (от лат. disjunctio — разобщение, различение)  — логическая операция — аналог употребления союза "или" в обыч­ном языке, с помощью которой из двух или более исходных сужде­ний строится новое суждение. Так, из суждений "Он — способен" и "Он — прилежен" с помощью операции "или" можно получить новое суждение "Он способен или он прилежен" (1). Из суждений "Он совершил преступление", "Он не совершал преступления" с помощью "или" можно получить новое суждение "Он совершил преступление или он не совершал преступления" (2). Суждение (1) истинно в трех случаях: 1) когда какой-то человек оказывает­ся способным, но не прилежным; 2) когда этот человек оказыва­ется прилежным, но не способным; 3) когда установлено, что этот человек и способен, и прилежен. Оно является ложным, ког­да оказалось, что этот человек не является ни способным, ни прилежным. Суждения типа (1) в логике называют соединительно-разделительными. Суждение же (2) истинно лишь только в том случае, когда имеет место или только первая ситуация ("Он со­вершил преступление"), или только вторая ситуация ("Он не со­вершал преступления"). Суждение (2) не допускает, чтобы имели место обе ситуации. Суждения типа (2) носят название исключающе-разделительных или строго разделительных. В рамках логики высказываний (раздел классической математи­ческой логики) различают слабую (нестрогую) Д. и силь­ную (строгую) Д. Если A и В - высказывания, а знак v — знак нестрогой Д., то высказывание "A Ú B" называют нестрогой Д. (читается: "A или В"). Если Ú — знак строгой Д., то высказывание "A Ú В" называют строгой Д. (читается: "либо А, либо В"). Выска­зывание "A Ú В" истинно в том и только в том случае, когда истинно по крайней мере одно из составляющих его высказыва­ний, и ложно, когда оба составляющие его высказывания ложны. Высказывание "A Ú В" истинно в том случае, когда истинно одно и только одно из составляющих его высказываний, и ложно в остальных случаях.



Словарь по логике 

T: 0.067380587 M: 1 D: 1