ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ

ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ — закон логики, позволяющий отбрасывать двойное отрицание. Его можно сформулировать так: от­рицание отрицания дает утверждение, или: повторенное дважды отрицание ведет к утверждению. Напр.: "Если неверно, что Вселен­ная не является бесконечной, то она бесконечна". 3. д. о. был известен еще в античности. В частности, древнегреческие философы Зенон Элейский и Горгий излагали его так: если из отри­цания к.-л. высказывания следует противоречие, то имеет место двой­ное отрицание исходного высказывания, т. е. оно само. С применением символики логической (р - некоторое высказы­вание; à — условная связь, "если, то"; ~ — отрицание, "неверно, что") закон записывается так: ~ ~ p à p, если неверно, что неверно р, то верно р. Другой закон логики, говорящий о возможности не снимать, а вводить два отрицания, принято называть обратным 3. д. о.: ут верждение влечет свое двойное отрицание. Напр.: "Если Шекспир писал сонеты, то неверно, что он не писал сонеты". Символически: pà ~ ~p, если р, то неверно, что не-р. Объединение этих законов дает т. наз. полный 3. д. о.: двойное отрицание равносильно утверждению. Напр.: "Планеты не непод­вижны в том и только том случае, если они движутся". Символи­чески (= — эквивалентность, "если и только если"): ~ ~Р = Р, неверно, что не-р, если и только если верно р.