ЗАКОН ДУНСА СКОТА

ЗАКОН ДУНСА СКОТА — закон логики классической, характери­зующий логическое противоречие и импликацию материальную. За­кон можно передать так: ложное высказывание влечет (имплици­рует) любое высказывание. Напр.: "Если дважды два не равно четырем, то, если дважды два четыре, вся математика ничего не значит". Первое упоминание закона принадлежит средневековому фило­софу и логику Дунсу Скоту, прозванному "тонким доктором" схо­ластики. Амер. философ и логик К. И. Льюис (1883-1964), поло­живший начало исследованию модальной логики, отнес данный закон к парадоксальным положениям классической логики. В пред­ложенной самим К. И. Льюисом новой теории логического следо­вания — т. наз. теории строгой импликации — 3. Д. С. не­доказуем. Но в этой теории есть собственный аналогичный парадокс, говорящий уже о логической невозможности: логически невозможное высказывание влечет любое высказывание. Напр.: "Если снег бел и вместе с тем не бел, трава бывает только черной". С использованием символики логической (р, q — некоторые выска­зывания; ~ — отрицание, "неверно, что"; —> импликация, "если, то") 3. Д. С. выражается формулой: ~p->(p->q), если неверно, что p, то если р, то q; или эквивалентной ей в класси­ческой логике формулой: (p&~p)->q, если р и не-р, то q. Если принимаются высказывание и его отрицание, то, исполь­зуя данные формулы в качестве схем вывода, можно получить лю­бое высказывание. В подобного рода переходах есть элемент пара­доксальности. Особенно заметным он становится, когда в качестве следствия берется явно ложное и совершенно не связанное с по-сылками высказывание. Напр.: "Если Солнце и звезда, и не звезда, то Луна сделана из зеленого сыра". 3. Д. С. есть своего рода предостережение против принятия лож­ного высказывания: введение в научную теорию такого высказыва­ния ведет к тому, что в ней становится доказуемым все что угодно и она перестает выполнять свои функции. Однако предостережение не настолько очевидно, чтобы стать одним из правил логического следования. Не все современные описания следования принимают 3. Д. С. в качестве правомерного способа рассуждения. Уже построены теории логических связей, в которых этот и подобные ему способы рассуждения считаются недопустимыми. Если 3. Д. С. не принимается, то появление противоречия в сис­теме утверждений становится допустимым. Такое более "терпи­мое" отношение к противоречию лежит в основе логических тео­рий, получивших название паранепротиворечивой логики.