А Б В Г Д З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Ц Ч Э Ю Я 
ЗАКОН КОММУТАТИВНОСТИ
ЗАКОН КОММУТАТИВНОСТИ (от лат. commutatio - изменение, перемена)  — общее название логических законов, позволяющих менять местами высказывания, связанные конъюнкцией ("и"), дизъ­юнкцией ("или"), эквивалентностью ("если и только если") и др. Эти законы аналогичны алгебраическим законам коммутативно­сти для умножения, сложения и др., по которым результат умно­жения не зависит от порядка множителей, сложения — от поряд­ка слагаемых и т. д. Символически 3. к. для конъюнкции и дизъюнкции записываются так (р, qнекоторые высказывания, & — конъюнкция, v — дизъ­юнкция, =эквивалентность): (p&q) = (q&p), р и q тогда и только тогда, когда q и р; (pvq) = (qvp), р или q, если и только если q или р. Данные эквивалентности можно проиллюстрировать примера­ми: "Волга — самая длинная река в Европе и Волга впадает в Кас­пийское море в том и только том случае, если Волга впадает в Каспийское море и Волга является самой длинной рекой в Евро­пе"; "Завтра будет дождь или будет снег, если и только если завтра будет снег или завтра будет дождь". Существуют важные различия между употреблением слов "и" и "или" в повседневном языке и в логике. В обычном языке этими словами соединяются два высказывания, связанные по своему со­держанию. Нередко обычное "и" употребляется при перечислении, а обычное "или" предполагает, что мы не знаем, какое именно из соединяемых им двух высказываний истинно. В логике значение "и" и "или" упрощается и делается более независимым от времен­ной последовательности, от психологических факторов и т. п. "И" и "или" в логике коммутативны. Но "и" обычного языка, как прави­ло, коммутативным не является. Скажем, "Он сломал ногу и попал в больницу" очевидно не равносильно "Он попал в больницу и сломал ногу".




Словарь по логике  2018

← ЗАКОН КЛАВИЯЗАКОН КОММУТАЦИИ →

T: 0.060960328 M: 7 D: 0