search
А Б В Г Д З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Ц Ч Э Ю Я 
  • УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ  —  УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, вы­водится новое суждение, называемое заключением или следствием. Умозаключения часто подразделяют на дедуктивные (см.: Дедук­ция) и индуктивные (см.: Индуктивная логика, Индуктивное умо­заключение). В дедуктивных У., если посылки истинны и при этом соблюдены соответствующие правила логики, то заключение будет истинным. В индуктивных У. при истинности посылок и при соблю­дении соответствующих логических процедур (напр., правил обоб­щения) заключение в общем случае может оказаться как истин­ным, так и ложным. Современная формальная логика на основе различных логических систем моделирует процессы У., протекаю­щие в мозгу человека. Правила логики выявляются на основе фор­мализации конкретных по содержанию У. В естественном конкретно-содержательном мышлении некоторые посылки часто пропускают­ся, не формулируются в явной форме, тем более не формулируются в явной форме и правила вывода: они применяются человеком на интуитивной основе Это ведет к появлению логических ошибок. Зна­ние всех подразумеваемых посылок, их логической формы, выяв­ляемой на основе формализации, а также правил логики позволяет контролировать использование различных форм умозаключающей деятельности мышления. В процессе рассуждения, представляющего собой сознательный, последовательно осуществляемый мыслитель­ный процесс, в процессе доказательства к.-л. положений мы часто пользуемся цепочками У. (см.: Сорит). Условием правильности та­ких рассуждений и доказательств является не только истинность посылок (аргументов, оснований), но и соблюдение правил логики 3) Смоленск севернее Рязани. Рязань севернее Тулы. Смоленск севернее Тулы. 4) Иван — сын Петра. Петр — сын Андрея. _____ Иван — внук Андрея. 5) Точка A лежит на прямой между точками В и С. Точка D лежит на той же прямой между точками A и B. Точка D лежит на данной прямой между точками В и С. Эти умозаключения широко используются в процессе мышления различного конкретного содержания.
  • УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ  —  УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ — 1) умозаключение, связанное с переносом результата статистического исследования в некоторой выборке на всю популяцию; 2) умозаключение, связан­ное с переносом вероятности, характеризующей частоту элементов с фиксированным свойством Р в некотором множестве (популяции), на отдельные элементы этого множества. Пример У. с. (1): допустим, мы хотим узнать, какой процент муж­чин в большом городе бреется электробритвой. Мы берем достаточ­но обширную выборку (напр., 1000 человек) в соответствии с пра­вилами статистического анализа и выясняем, что 800 из них бреют­ся электробритвой. Относительная частота исследуемого свойства равна 0,8. Затем мы переносим это свойство на мужчин всего города (на всю популяцию). По характеру такое умозаключение является ин­дуктивным (см.: Индуктивная логика). Пример У. с. (2): а) Относительная частота бреющихся электробритвой мужчин в городе равна 0,8. б) Этот мужчина из города. в) Вероятность того, что этот мужчина бреется электробритвой, равна 0,8. Заключение (в) вытекает из посылок (а) и (б). Его можно ин­терпретировать так: утверждение (в) на основе (а) и (б) имеет вероятность 0,8. Здесь оценка 0,8 относится к предложению (гипоте­зе) и является логической (см.: Вероятность), тогда как в посылке (а) она является обычной статистической, частотой. Формирование У. с. предполагает использование частотной веро­ятности.
  • УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ СУЖДЕНИЙ С ОТНОШЕНИЯМИ  —  УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ СУЖДЕНИЙ С ОТНОШЕНИЯМИ — умо­заключения, в которых посылки и заключение представляют собой суждения с отношениями родства, равенства, по степени, по величи­не, по времени и т. п. Они основываются на некоторых общих логи­ческих свойствах отношений (см.: Отношение типа равенства, От­ношение симметричное, Отношение транзитивное, Отношение реф­лексивное, Отношение функциональное и др.). Примерами таких умозаключений могут быть следующие: 1) a = b 2) a>b b = c b>c a=c a > с
  • УНИВЕРСУМ РАССУЖДЕНИЯ  —  УНИВЕРСУМ РАССУЖДЕНИЯ, см.: Предметная область.
  • УСЛОВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ  —  УСЛОВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ  — сложное высказывание, форму­лируемое обычно с помощью связки "если..., то..." и устанавливаю­щее, что одно событие, состояние и т. п. является в том или ином смысле основанием или условием другого. Напр.: "Если есть огонь, то есть дым", "Если число делится на 9, оно делится на 3" и т. п. У. в. слагается из двух более простых высказываний. То из них, которому предпослано слово "если", называется основанием, или антеце­дентом (предыдущим); высказывание, идущее после слова "то", на­зывается следствием, или консеквентом (последующим). Утвер­ждая У. в., мы прежде всего имеем в виду, что не может быть так, чтобы то, о чем говорится в его основании, имело место, а то, о чем говорится в следствии, отсутствовало. Иными словами, не может слу­читься, чтобы антецедент был истинным, а консеквент — ложным. Типичной функцией У. в. является обоснование одного выс­казывания ссылкой на другое высказывание. Напр., электропровод­ность серебра можно обосновать ссылкой на то, что оно металл: "Если серебро — металл, оно электропроводно". Выражаемую У. в. связь обосновывающего и обосновываемого (основания и следствия) трудно охарактеризовать в общем виде, и только иногда природа ее относительно ясна. Эта связь может быть, в частности, связью логического следования, имеющей место между посылками и заключением правильного умозаключения ("Если все живые многоклеточные существа смертны и медуза является таким существом, то она смертна"). Связь может представлять собой за­кон природы ("Если тело подвергнуть трению, оно начнет на­греваться") или причинную связь ("Если Луна в новолуние находится в узле своей орбиты, наступает солнечное затмение"). Рас­сматриваемая связь может иметь также характер социальной зако­номерности, правила, традиции и т. п. ("Если меняется базис, меняется и надстройка", "Если обещание дано, оно должно быть выпол­нено"). Связь, выражаемая У. в., предполагает, что консеквент с опре­деленной необходимостью "вытекает" из антецедента и что есть некоторый общий закон, сумев сформулировать который, мы мо­жем логически вывести консеквент из антецедента. Напр., У. в. "Если висмут — металл, он пластичен" предполагает общий закон "Все металлы пластичны", делающий консеквент данного высказы­вания логическим следствием его антецедента. И в обычном языке, и в языке науки У. в., кроме функции обоснования, может выполнять также целый ряд других задач. Оно может формулировать условие, не связанное с к.-л. подразумевае­мым общим законом или правилом ("Если захочу, разрежу свой плащ"), фиксировать какую-то последовательность ("Если прошлое лето было сухим, то в этом году оно дождливое"), выражать в своеобразной форме неверие ("Если вы решите задачу, я докажу великую теорему Ферма"), противопоставление ("Если в огороде растет бузина, то в Киеве живет дядька") и т. п. Многочисленность и разнородность функций У. в. существенно затрудняет его анализ. У. в. находит очень широкое применение во всех сферах рассужде­ний. В логике оно представляется, как правило, посредством импликативного высказывания, или импликации. При этом логика прояс­няет, систематизирует и упрощает употребление "если ..., то ...", освобождает его от влияния психологических факторов. Логика отвлекается, в частности, от того, что характерная для У.в. связь основания и следствия в зависимости от контекста может выражаться не только с помощью "если ..., то ...", но и с помощью других языковых средств. Напр.: "Так как вода жидкость, она пере­дает давление во все стороны равномерно", "Хотя пластилин и не металл, он пластичен", "Если бы дерево было металлом, оно было бы электропроводно" и т. п. Эти и подобные им высказывания пред­ставляются в логике посредством импликации, хотя употребление в них "если ..., то ..." не совсем естественно. В логических системах абстрагируются от особенностей обычного употребления У.в., что ведет к различным импликациям. В частно­сти, в классической логике вводится импликация материальная, пред­полагающая, что истинность или ложность импликации определя­ется исключительно истинностью или ложностью ее антецедента и консеквента и никак не зависит от наличия между ними связи по форме и содержанию.
  • УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ  —  УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — умозаключение, включающее посылки, представляющие собой условные суждения (см.: Условное высказывание). У. у. может состоять лишь из одной условной посылки, может включать кроме условной и другие посылки, не являю­щиеся условными, а также может состоять из многих посылок -условных суждений. Примером У.у., состоящего из одной условной посылки, может быть простое умозаключение, называемое простой контрапозицией условного суждения (см.: Контрапозиции законы). Структура его такова: Если S есть Р, то S1 есть Р1._____ Если S1 не есть Р1, то S не есть Р.              (1) Это означает, что для получения заключения требуется взять отрицание основания и отрицание следствия в условной посылке и поменять их местами. Пример: Если к.-л. животное является млекопитающим, то оно является и позвоночным. __________________________ Если к.-л. животное не является позвоночным, то оно не яв­ляется и млекопитающим. Простейшим видом умозаключений, содержащим и другие по­сылки, не являющиеся условными, может быть условно-категори­ческое умозаключение: вторая посылка в нем является категоричес­ким суждением. Пример: Если данное вещество является натрием, то спектр его раска­ленных паров дает желтую линию. Данное вещество является натрием. Спектр его раскаленных паров дает яркую желтую линию. Первая посылка в этих У. у. — условное суждение, вторая — катего­рическое. Если структуру условного суждения записать в виде выра­жения "A É В", где А, В — категорические суждения, É — связка, "если..., то", то можно представить четыре разновидности (модуса) условно-категорического умозаключения: Здесь знак "ù" есть знак отрицания суждения и читается "невер­но, что...". Среди перечисленных разновидностей (модусов) лишь модусы (1) и (2) являются правильными: они во всех случаях при истинности посылок дают истинные заключения. Модус (1) назы­вается модусом поненс (утверждающим), модус (2) — модусом толленc (отрицающим). Модусы (3) и (4) при истинности посылок могут давать и ложные заключения. Пример модуса (4): Если число п делится на 10, то оно делится и на 5. Данное число п не делится на 10. Данное число п не делится на 5. Понятно, что если некоторое фиксированное число не делится на 10, то оно в зависимости от значения п может оказаться делимым на 5: к таким числам относятся 15, 25, 35 и т. д. Суждения A и В в составе условного суждения "A É В" могут иметь более сложную структуру: они могут быть, напр., или конъюнктивными, или дизъ­юнктивными. Тогда об умозаключениях, имеющих структуру (1) и (2), говорят как о модусе поненс или о модусе толленс, но не называют их условно-категорическими умозаключениями (см.: Мо­дус поненс, Модус толленс). У. у. может включать посылки, пред­ставляющие собой лишь условные суждения. Пример:   A É b ù А É В (I) В Если треугольник прямоугольный, то в нем против большего угла лежит и большая сторона. Если треугольник не является прямоугольным, то в нем против большего угла лежит и большая сторона. Против большего угла в треугольнике всегда лежит и большая сторона. Распространенной структурой У.у. является следующая: АÉВ ВÉС (II) АÉ С Пример: Если произведение художественной литературы лишено ис­кренности и правдивости, то оно не волнует читателя, не про­буждает у него глубоких чувств. Если произведение художественной литературы не волнует чи­тателя, не пробуждает у него глубоких чувств, то оно не оказывает на него благотворного воспитательного воздействия. ___________________________________________________ Если произведение художественной литературы лишено ис­кренности и правдивости, то оно не оказывает на читателя благотворного воспитательного воздействия. Такие У. у., у которых не только посылки, но и заключения представляют собой условные суждения, называются чисто услов­ными (чисто гипотетическими). Они могут включать не только две посылки, но и гораздо больше. Если принимать во внимание не только переменные А, В, С для суждений, но и их отрицания, то при соблюдении следующих струк­тур мы будем получать при истинности посылок истинные заклю­чения. Таковы, напр., логические структуры: Пример: Если я буду свободен, то я буду дома. Если я не буду свободен, то я буду в школе. 1) Если я не буду дома, то я буду в школе. 2) Если я не буду в школе, то я буду дома. Это У. у. построено в соответствии со структурой (III).
  • УЧЕТВЕРЕНИЕ ТЕРМИНОВ  —  УЧЕТВЕРЕНИЕ ТЕРМИНОВ (лат. quaternio terminorum)  — логи­ческая ошибка в простом категорическом силлогизме, обусловлен­ная нарушением правила, гласящего, что в силлогизме должно быть только три термина. Ошибка состоит в том, что в силлогизм вклю­чают четыре термина. Обычно это происходит благодаря тому, что слово, играющее роль среднего термина, в одной посылке выражает одно понятие, а в другой посылке — иное понятие. Напр.: Все вулканы — горы. Все гейзеры — вулканы.______ Следовательно, все гейзеры — горы. В первой посылке слово "вулканы" обозначает горы, из которых изливается огнедышащая магма; во второй посылке это же слово обозначает всякое извержение из недр земли. Поэтому в приведен­ном силлогизме оказывается четыре разных термина, чем и обус­ловлено ложное заключение. Ошибка У. т. по сути дела разрушает силлогизм. Посылки силло­гизма устанавливают отношение крайних терминов к среднему, и это позволяет нам сделать вывод об отношении самих крайних тер­минов. Но чтобы вывод оказался возможен, средний термин должен быть одним и тем же в обеих посылках. При У. т. в силлогизме не оказывается среднего термина и мы ничего не можем сказать об отношении крайних терминов. (См.: Силлогизм.)
T: 3.56652411 M: 22 D: 1